Công thức thể tích khối lập phương là một dạng toán được ứng dụng không chỉ trong toán học mà còn được vận dụng trong thực tiễn khá nhiều. Để hiểu rõ hơn về cách tính, công thức tính thể tích của hình lập phương, cùng tìm hiểu chi tiết bài viết dưới đây.

1/ Hình lập phương là gì? Thể tích tính hình lập phương

Hình lập phương hay còn có tên là khối lập phương. Là một khối đa diện đều với 3 chiều bao gồm 6 mặt đều là hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh bằng nhau. Trong đó, cứ 3 cạnh gặp nhau sẽ tạo thành 1 đỉnh và gồm 4 đường chéo tương ứng cắt nhau tại 1 điểm. Đồng thời, hình lập phương là tập hợp toàn bộ những điểm nằm bên trong và những điểm nằm trên các đỉnh, cạnh và mặt này.

Ngoài ra, khối lập phương còn là khối 6 mặt đều duy nhất, là một trong 5 khối đa diện đều với 9 mặt đối xứng nhau. Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, cũng có thể coi là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình khối mặt thoi vuông.

Về thể tích khối lập phương chính là việc xác định số đơn vị khối bị chiếm hoàn toàn bởi chính hình lập phương đó.

Tính chất của hình lập phương bao gồm:

Có 8 mặt phẳng đối xứng nhau

Có 12 cạnh bằng nhau, với 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh

Có 4 đường chéo cắt ngang tại 1 điểm,  điểm này là tâm đối xứng của hình lập phương.

Đường chéo các mặt bên của khối lập phương có độ dài bằng nhau

Đường chéo của hình lập phương sẽ có độ dài bằng nhau.

Xem thêm: Dịch vụ sửa máy lạnh tại nhà

2/ Công thức thể tích khối lập phương

Thể tích hình lập phương sẽ được tính bằng cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Ta có công thức: V = a x a x a

Trong đó:

V: thể tích của hình lập phương

a: gọi là độ dài một cạnh của hình lập phương

Đơn vị đo thể tích: m3 (mét khối)

3/ Ví dụ áp dụng Công thức thể tích khối lập phương

Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm. Tính thể tích hình lập phương ABCDEFGH.

Lời giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEFGH là:

V (ABCDEFGH) = 3^3= 27 cm3

Đáp số: 27cm3

Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và có độ dài 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST sẽ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo tính chất hình lập phương thì các cạnh đều bằng nhau, nên ở hình OPQRST ta có các cạnh bằng nhau và giá trị a = 7cm.

=> V = a × a × a = a^3= 7 × 7 × 7 = 343 cm³

Đáp số: 343 cm3

4/ Các dạng bài áp dụng Công thức thể tích khối lập phương

Khi học công thức thể tích hình lập phương sẽ gặp một số dạng bài tập cơ bản như sau đây:

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài một cạnh

Phương pháp giải: Dựa vào đề bài cho biết độ dài của các cạnh, muốn tính thể tích hình lập phương, ta chỉ cần lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Dạng 2: Tính thể tích khối lập phương khi đã biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Phương pháp giải: Đầu tiên, ta cần phải tính diện tích 1 mặt rồi mới tìm ra được độ dài cạnh tương ứng. Sau khi đã biết được độ dài cạnh, ta áp dụng công thức thể tích như dạng 1.

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết được thể tích

Phương pháp giải: Để tìm một số a chưa biết mà ta có a x a x a = V thì lúc này biết V, ta sẽ dễ dàng tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Bài tập áp dụng:

Bài 1. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150m2. Tính thể tích khối lập phương bằng bao nhiêu?

Bài 2. Tổng diện tích một mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2. Hỏi thể tích khối lập phương bằng bao nhiêu?

Bài 3. Thể tích khối lập phương bằng 27. Hỏi tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng bao nhiêu?

Bài 4. Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ với đường chéo AC’  = a bằng bao nhiêu?

Bài 5. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông với cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Tính thể tích của khối hộp đứng phía trên?

Bài 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với diện tích tam giác ACD’ bằng √3a^2. Tính thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ 

Trên đây là công thức tính thể tích khối lập phương và một số bài tập áp dụng. Nếu có thắc mắc và tư vấn thêm, vui lòng để lại dưới comment để được hỗ trợ.